Основателем Ивнянского историко-краеведческого музея является Н.С. Косов (1933-2007), талантливый самодеятельный художник, фотограф, краевед, коллекционер. На протяжении многих лет собирал Николай Стефанович природные материалы и предметы старины. В 1980-е годы на базе собранных коллекций им был создан сельский музей в селе Вознесеновка. В 2003 году этот музей был преобразован в районный, а Николай Стефанович стал его первым директором. В здании Вознесеновской средней общеобразовательной школы были выделены три помещения для экспозиционных залов.

В 2007 году музей получил статус муниципального учреждения культуры Постоянная экспозиция Ивнянского историко-краеведческого музея состоит из трѐх разделов: зал крестьянского и дворянского быта, зал боевой и трудовой славы, зал природы и творчества (в котором также проводятся и временные тематические выставки).

В 2005 г. были созданы филиалы районного музея в сѐлах Верхопенье и Новенькое.